الدرس المجموعات والعمليات عليها 1-3 (Sets and Its Operations) نواتج التعلم استعد! . تعرف مفهوم المجموعات كتب عمر مجموعة أسماء الدول العربية • تعبر عن المجموعة بطريقة السرد. التي يحتوى علمها على هلال ، وكتبت • تعبر عن المجموعة بطريقة سلوى مجموعة أسماء الدول العربية التي الصفة المميزة. . تمثل المجموعة بشكل قن. يحتوى علمها على نجمة واحدة على الأقل. . تعرف رمز الانتماء والمجموعة ما مجموعة أسماء الدول العربية المشتركة الجزئية. بينهما ؟ . تعرف رمز تقاطع مجموعتين واتحاد مجموعتين. . توجد ناتج اتحاد أو تقاطع مجموعتين. الك الكبر في هذا الدرس ، ستتعلم مفهوم المجموعة والمفاهيم والعمليات المرتبطة بها والتي ستمكنك من حل مثل هذه المشكلات الحياتية. . تعبر عن عملیتی اتحاد و تقاطع مجموعتين باستخدام شكل قن. فكر وناقش ! المفردات . مجموعة Set الأعداد 4 ، 6 ، 8 ، 12 تقبل القسمة على 2 والأعداد 6 ، 9 ، 12 تقبل القسمة على 3 • شكل فن Venn Diagram هل يمكنك توزيع جميع الأعداد السابقة • طريقة السرد (القائمة) . طريقة الصفة المميزة Listing Method Set-Builder Method Belong to Subset Intersection Union . تقاطع . اتحاد . ينتمى إلى مجموعة جزئية في شكل مخطط) فن المقابل ؟ - تاريخ الرياضيات أحد استخدامات شكل فن تمثيل المجموعات وإظهار العلاقات بينها وقد استخدمه العالم الإنجليزي ماذا تعنى لك الأعداد التي قمت بتوزيعها فى المنطقة المشتركة من شكل قن ؟ تعلم! مفهوم المجموعة مفهوم المجموعة المجموعة هى تجمع من الأشياء المعروفة والمحددة تحديدًا تامًا. هذه الأشياء تسمى عناصر المجموعة، وتكتب داخل القوسين { } دون تكرار ولا يشترط الترتيب. التعبير عن المجموعة چون قن 23 - 1834) في القرن يمكن التعبير عن المجموعة إما بطريقة السرد أو الصفة المميزة أو شكل قن. التاسع عشر الميلادي. مثال : إذا كانت A مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 4 فإنه يمكن التعبير عن المجموعة A تقييم ذاتي (1) 1 اكتب بطريقة السرد مجموعة أرقام العدد 4540. 2 اكتب بطريقة الصفة المميزة المجموعة { 5 ، 3 ، 2). 14 بإحدى الطرق التالية : طريقة السرد (القائمة) طريقة الصفة المميزة A={0,1,2,3} الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها شكل قن A 0 .1 A = {X:X EN, X<4} 2 3 . حيث N مجموعة الأعداد الطبيعية الرياضيات للصف الأول الإعدادى

A A B D فكر وناقش لأى مجموعتين AB . إذا كانت BCA فهل AUB = A وهل ABB • ماذا ينتج من ؟ العمليات على المجموعات أولاً : اتحاد مجموعتين AU B يساوى مجموعة العناصر التي تنتمى إلى المجموعة A أو المجموعة B B A A B B 4 1 14.3) 2 •1 4 •5 •3 •7 • 5 •2 AUB = {1,2,3,4} AUB = {1,4,5,7} A B D A | AUB = {1,2,3,4,5 An AUQ لاحظ أن ثانيًا : تقاطع مجموعتين ANB يساوى مجموعة العناصر المشتركة إذا كانت B ، A مجموعتين غير خاليتين وكان = AB فإن المجموعتين AB متباعدتان (منفصلتان). بين المجموعتين AB A, B A B A B 4 •1 1 1 4 • 5 3 4.3 .7 •5 2 2 ANB={3,4} A B = Q An B = {1,2} مثال 3 إذا كانت A هي مجموعة أرقام العدد 243 ، B هي مجموعة أرقام العدد 2234 فهل A B وما ناتج AB ، AUB؟ تساوى مجموعتين إذا كان كل عنصر في A ينتمى إلى B ، وكل عنصر في B ينتمى إلى A فإن : A = B ويكون : •AUB=A=B •AB=A = B B .3 •2 4 A الرياضيات للصف الأول الإعدادى B = {2,3,4} ، A = {2,4,3} B ، A لهما نفس العناصر بالضبط لذلك A = B ويكون AUB = {2,3,4 AB = {2,3,4} - تقييم ذاتي (5) إذا كانت : {1,3,X} = {7,y, 1} فما قيمة : X - y ؟ الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها 16

- تقييم ذاتي (6) مثال (4) من شكل فن المرسوم، أوجد : A B ANB 1 3 1 • 4 5 ANBNC 2 7 9 0 من شكل فن المرسوم ، أوجد : ANB1 AUC2 ANBC3 AN (BUC) 4 A C 4 B 5 BUC 2 3.7.1 AU(BNC) 4 2 9 BUC = {3,7,1,9,5} 2 A B = {3,7} = B 1 A B C = {7} 3 AU (BNC) = {1,2,3,4,7} U{7} = {1,2,3,4,7} 4 نشاط تعاوني تعاون مع أحد أصدقائك بالفصل واستعن ببنك المعرفة المصرى، وارسم شكل فن باستخدام أحد برامج الحاسوب لرسم الأشكال ، موزعًا عليه أسماء الدول العربية التي يحتوى علمها على هلال، أو نجمة واحدة على الأقل، أو كليهما. تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم :) EKB بنك المعرفة المصرى ا: : - اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 1 إذا كانت 25 X ، فما القيمة التي لا يمكن أن 2 إذا كانت 41 23 ، فإن X يمكن أن تساوى أيًا ' ' تساويها X ؟ (أ)2 (ب) 3 (جـ) 5 (د) 8 مما يلى ؟ 1 (i) (ب) 2 (جـ) 3 (د)4 3) إذا كانت 25 = A ، فأي مما يلى صحيح ؟ 4 إذا كانت 427 = A ، وكانت B C A ، ( أ ) EA {2} {3} A () {5,8} A (5) {5} CA (→) فأي مما يلى يمكن أن تكون المجموعة B ؟ ( أ ) {4,6} (جـ) {4,3,7) {1,3,5} () (د) {7,2} 5 إذا كانت 89 = B = {2,6,7} ، A فما المجموعة التي تعبر عن ( أ ) {6} (جـ) {8,9} SAUB {2,7} (→) {2,6,7,8,9} (5) 6 إذا كانت 8,96 = B = {2,6,7} ،A فما المجموعة التي تعبر عن ( أ ) {6} {8,9} (→) ANB؟ {2,7} (Ų) {2,6,7,8,9} (s) 7 إذا كانت 57 = فما عدد المجموعات الجزئية من المجموعة A ؟ 2 (1) الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) (ب) 4 (جـ) 6 (د) 8 الدرس الثالث المجموعات والعمليات عليها 17

ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية - اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 13! 8 {3,6,7,X}={6, y, 3, 5} فما قيمة y - X ؟ 9 إذا كانت 4,8,X,3} {4,5,7}، فما قيمة X + y ؟ -2 () -12 (1) (جـ) 2 ( د ) 12 (أ) 5 (ب) 7 (جـ) 8 (د) 12 استخدم طريقة السرد (القائمة) لكتابة كل من المجموعات التالية : (10) A هى مجموعة الأعداد الطبيعية الفردية الأقل من 12 (11) B هى مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة 12 C هى مجموعة أرقام العدد 12332551 أجب عن الأسئلة التالية : (14) أوجد جميع المجموعات الجزئية الفعلية للمجموعة 235 X = {X :XEZ,X> - 3} (13) ①: حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة 15) إذا كانت 3,4,5,6} = A = {1,2,3,4 ، B أوجد : AB (16) إذا كانت {27} = A= {5,2,3,7} ، B أوجد : AUB (17) إذا كانت 72 ، {4,5,7} = A={5,2,3,7} ، B أوجد: ANBAC C= AUBUC (2) ثالثا التحليل وتكامل المواد (1) AOB (2 AOB (2 (AUB) NC (3) (18) تعليم : اشترك عدد من الطلاب فى ثلاث مجموعات للأنشطة المدرسية : . مجموعة الصحافة (A) = {سامح، یاسر، منی، شیماء}. . مجموعة المسرح (B) = {یوسف، مازن ،سامح منی، سالی . مجموعة الخدمة المجتمعية (C) = {رامى، هدی، سامح، مازن. 1 مثل الثلاث مجموعات بشكل فن واحد. أوجد : BUC، ANBC 2 3 اكتب بطريقة السرد : ، ANB مجموعة الطلاب الذين اشتركوا فى أى من الأنشطة الثلاثة. . مجموعة الطلاب الذين اشتركوا فى نشاطين على الأقل. تفكير إبداعى - اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 19 عدد المجموعات الجزئية لأى مجموعة لا يمكن أن يساوى : ( أ ) 16 (ب) 36 (جـ) 64 ( د ) 128 20 إذا كان عدد عناصر AUB يساوى 5 فإن عدد عناصر A لا يمكن أن يساوى : (أ) 3 (ب) 4 (جـ) 5 (د)6 (21) إذا كان عدد عناصر AB يساوي 5 فإن عدد عناصر A لا يمكن أن يساوى : (ب) 5 (جـ) 6 (د) 11 4 (i) 18 الوحدة الأولى الأعداد والعمليات عليها الاشتراك فى الأنشطة المدرسية ينمى الشخصية وحب التعاون وروح العمل. قيم فهمك! ما مدى فهمك للمجموعات والعمليات عليها ؟ ضع علامة في المربع المناسب الرياضيات للصف الأول الإعدادى