المنهج السعودي
المنهج العراقي
المنهج المصريالعلاقة والدالة - الرياضيات2 - ثاني اعدادي
هل يمكن أن يكون لإحدى الدول العربية عاصمتان ؟ وهل يمكن ألا يكون لإحداها عاصمة ؟
مفهوم العلاقة.
إذا كانت X = {1 , 2 , 3} ، Y = {1 , 2 , 4 , 6} فأوجد حاصل الضرب الديكارتى X × Y
العلاقة
طرق التعبير عن العلاقة
إذا كان (x , y) ∈ R لكل x ∈ X , y ∈ Y فإننا نعبر عن ذلك بالرموز كالتالى : x R y
إذا كانت X = {2 , 4 , 6 , 8} ، Y = {2 , 3 , 5 , 7} ، وكان R علاقة من X إلى Y حيث "x R y" تعنى "x ≥ y" لكل x ∈ X , y ∈ Y
إذا كانت X = {2 , 3 , 5 , 7} وكانت R علاقة على X حيث "x R y" تعنى "y = x - 2" لكل x ∈ X , y ∈ X اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة
اكتب العلاقة R كمجموعة لكل أزواج مرتبة
الدالة
إذا كانت X = {2 , 3 , 4} ، Y = {1 , 2 , 4 , 5} وكانت كل من العلاقات التالية من X إلى Y بين أيها تمثل دالة وأيها لا تمثل دالة، مع ذكر السبب، وإذا كانت دالة اكتب مداها
متى تكون العلاقة دالة؟
بين أيها تمثل دالة وأيها لا تمثل دالة مع ذكر السبب. وإذا كانت دالة اكتب مداها
العلاقة تمثل دالة، لأن كل عنصر من X يظهر كمسقط أول مرة واحدة فقط المدى = (2)
إذا كانت X = {2 , 3 , 4} ، Y = {2 , 4 , 8 , 12 , 16} وكانت R علاقة من X إلى Y حيث "x R y" تعنى "y = 2^x" لكل x ∈ X , y ∈ Y اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة
هل R تمثل دالة أم لا ؟ ولماذا ؟ وإذا كانت دالة أوجد مجالها ومداها
إذا كانت X = {1/2 , -1 , 0 , 1 , 2} وكانت R علاقة على X حيث "x R y" تعنى "X y = 1" لكل x ∈ X , y ∈ X
التعبير الرمزي عن الدالة
إذا كانت X = {-2 , -1 , 0 , 1 , 2} وكانت R علاقة على X حيث "x R y" تعنى "y = -x" لكل x ∈ X , y ∈ X
فى مثال 5 إذا كانت X = {1/2 , -1 , 1 , 2} فهل العلاقة على X تمثل دالة أم لا ؟ ولماذا ؟
أوجد صور عناصر X بالدالة f موضحاً مدى الدالة
حل أوجد صور عناصر X بالدالة f موضحاً مدى الدالة
إذا كانت الدالة f(X) = X^2 - 3 أوجد قيمة كل من : f(0) - f(1/3)
اكتب الدالة في صورة جدول
إذا لم يذكر مجال الدالة فإننا نعتبر أن مجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية التي تجعل الدالة معرفة
عنوان جديد 139
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: أى العلاقات الآتية ليست دالة من X إلى Y ؟
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: إذا كانت X = {1 , 2 , 5} ، Y = {6 , 7 , 9} ، فأى من العلاقات الآتية تمثل دالة من X إلى Y
المخطط السهمى المقابل يمثل العلاقة R من X إلى Y : اكتب العلاقة كمجموعة أزواج مرتبة
إذا كان الشكل المقابل هو التمثيل البيانى للعلاقة R من X إلى Y حيث X = {-1 , 1 , 2 , 3} , Y = {-1 , 1 , 2 , 3 , 4} اكتب العلاقة كمجموعة أزواج مرتبة
إذا كانت R علاقة من X إلى Y وكانت R = {(2 , 2) , (0 , 2) , (3 , 1) , (4 , 2)} اكتب العلاقة فى صورة جدول
إذا كانت R علاقة من X إلى Y حيث X = {1 , 2 , 3 , 4} , Y = {3 , 5 , 7} وكان "x R y" تعنى "(X + y) عدد أولى" لكل x ∈ X , y ∈ Y اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة.
إذا كانت R علاقة من X إلى Y حيث {2 , 3 , 4 , 5} = X ، {3 , 5 , 6 , 7 , 9 , 11} = Y وكان "X R Y" تعني "Y = 2 X + 1" لكل X ينتمي لـ X ، Y ينتمي لـ Y (1) اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة
إذا كانت R علاقة على X حيث {1 , 2 , 3 , 4 , 5} = X وكان "X R Y" تعني "X + Y = 5" لكل X ينتمي لـ X ، Y ينتمي لـ X (1) اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة
إذا كانت R علاقة على N حيث N مجموعة الأعداد الطبيعية وكان "X R Y" تعني "X Y = 18" لكل X ينتمي لـ N ، Y ينتمي لـ N اكتب R كمجموعة أزواج مرتبة
إذا كانت {4 , 6 , 8} = X ، {-2 , -1 , 0 , 1 , 2} = Y وكانت f دالة من X إلى Y حيث f(X) = 4 - 1/2 X اكتب f كمجموعة أزواج مرتبة، ثم أوجد مدى الدالة ومثلها بيانياً
إذا كانت {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} = X ، N هي مجموعة الأعداد الطبيعية، وكانت f دالة من X إلى N حيث f(X) = X^2 - 1 اكتب f كمجموعة أزواج مرتبة، ثم أوجد مدى الدالة
اذكر أي العلاقات الآتية تعتبر دالة وأيها ليست دالة: العلاقة بين "رقم جلوس الطالب" و "درجته بالامتحان"
إذا كانت R علاقة على X حيث {10 <= X < 100 , X ينتمي لـ X = {X : X ينتمي لـ N حيث "X R Y" تعني "Y = 5 X" لكل X ينتمي لـ X ، Y ينتمي لـ X أوجد عدد عناصر العلاقة R
ما مدى فهمك للعلاقة والدالة ؟ ضع علامة فى المربع المناسب
