رابط ا ٣ - ٧ فكْرَةُ الدَّرْس أستعمل خاصيتي التجميع والإبدال لأجد ناتج الضرب ذهنئًا. خصائص الضرب استعد مع خلودَ خَمسُ قِطَع مِنْ فِئَةِ الرّيالِ، ومعَ سناءَ وَرَقةَ مِنْ فِئَةٍ خمسة ريالات. خلود ۱۵ ریال = ٥ ريالات سناء: ۱ × ٥ ريالات = ٥ ريالات. www.ien.edu.sa مير يُوضّح المثالُ السَّابِقُ أن ناتج ضرب عددين لا يتغير بتغيير ترتيبهما، وهذه إحدى خصائص الضّرب الموضحة أدناه. 1.. الفصل الثالث: الضرب خَصائصُ الضَّرْب مفهوم أساسي خَاصِيَّةُ الإبدالِ : لا يتغيرُ ناتج ضرب عددين بتغيير ترتيبهما. مثال : ٨٤ = ٤٨ خَاصِيَّةُ التَّجميعِ ناتج ضرب ثلاثةِ أعدادٍ لا يتغير بتغيير العددين اللذين و نبدأ بهما عمليةَ الضَّرب مثال : ( × 5 = 9 × (۲ × ٥) خَاصِيَّةُ العُنصُرِ المُحايدِ الضربي : ناتج ضرب أيّ عددٍ في ١ يساوي العدد نفسه. مثال : ١٦ × 1 = ١٦ مثال تَعرُّفُ خصائصِ الضربِ حَدّد خاصيَّةَ الضَّرب المستعملة فيما يأتي: V×11=11xV ۱۱ تَغيَّر هنا ترتيب العددين المضروبين. إذن هذهِ خاصية الإبدالِ؛ لأنَّ ناتج ضَرب عددين لا يتغير بتغير ترتيبهما. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تَذَكَّر استعمالُ الخصائص في الضَّرب مثالان من واقع الحياة الذهني أزهار: زرعت سلطانةُ مجموعتين من شتلَاتِ الزهور؛ كلَّ مجموعةٍ مكونة من ٨ صفوف، وفي كل صف ٥ شتلات. استعمل خصائص يكون الضربُ الذهني أسهَلَ إذا الضرب لإيجاد عددِ شتلاتِ الأزهار جميعِهَا. استطعت إيجاد نواتج ضرب مِنْ مضاعفات الـ ١٠ بما أنَّه من السَّهْلِ ضَربُ ۲ في ٥ ، إذنْ ِبدِّلِ الترتيبَ وَجَمْعِ العددينِ مَعًا. A XO X Y = 0x^XY ۸× (۵×۲) = ۸ × ۱۰ = خَاصِيَّةُ الإبدال خاصية التجميع أوجد ۲ × ٥ ذهنيًا تأكد = أوجد ۱۰ × ۸ ذهنيًا رياضة : يمارس حسَنُ رياضة الجري ٤٥ دقيقةً في اليوم مدة ٥ أيام في الأسبوع، على مدار ۲۰ أسبوعًا. استعمل خصائص الضرب لإيجاد عدد الدقائق. (۲۰ × 5 × ٤٥ = ۲۰ × ٤٥ × ٥ (٤٥ )٥ ٢٠ 100 × 45 = ٤٥٠٠ = خَاصِيَّةُ التَّجميعِ أوجد ٥ × ۲۰ ذهنيًّا أوجد ٤٥ × ١٠٠ ذهنيًّا حدِّدْ خَاصِيَّةَ الضَّرب المستعملة في كل مما يأتي: مثال ١ ۰۰×۷×۶ = 7 × ۱۰۰ × 1 (۳۲) ۸ = ۳ × (۲۸) استعملْ خَصائصَ الضَّرْبِ لإيجاد ناتج الضَرب ذهنيا في كلِّ ممَّا يَأْتِي. بَيِّنْ خُطواتِ الحَقِّ وَحَدِّدِ الخَاصِيَّةَ التي استعملتها: المثالان ٢، ٣ ٣٤٢٥ (٦٢٥) × 4 T ٤ 0x01XTY ۲۷۵۰۰×۹ V ٤٨( × ٥) ٥ × ۱٤×۲۰۰ اشتَرتْ سعاد ٥ أكياس، في كل كيس ١٢ رغيفا. ما مجموعُ الأَرغفة التي اشترَتْها سعاد؟ حضير نب ЛАЗЯЯ تَحَدَّثْ اشرح كيفَ تَستطيع استعمالَ الحِسابِ الذَّهني وخصائص الضرب لإيجاد ناتج ٥٠ × ٣٥ × ٢ الدرس ۷:۳ خصائص الضرب وزارة التعــ Ministry of Education 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 . • . . . • • • • • . . • • . • • تدرب وحل المسائل حدد خاصيَّةَ الضرب المستعملة في كلِّ ممَّا يأتي. يأتي. مثال ١ ۱۰ × ۲ = ۲ × ۱۵ ۱۱ ۷۱×۱ = 1 × ۷۱ ۱۳ ۱۰ × (۹×۳) = (۱۰۹) ۳ ۱۲ ١٤ ٤ 13 × 5 × 4 = 5 × 13 × 4 استعمل خصائص الضرب؛ لإيجاد ناتج الضرب ذهنيًا في كلّ ممَّا يأتي. بينْ خُطواتِ الحَل وَحَدِّدِ الخاصِيَّةَ التي استعملتها: المثالان ٢، ٣ (٥ × ۱۱) × ٤٠ ۱۷ ٢٧٤٢٥ ١٦ ١٦ × ٢٥( × ٤) (۱۳ × ۲۰ × ۵۰ ۱۹ ۲۵۰ × ۲۳ × ۲۳ ٤٤٥×۲۰۰ ۲۲ 0 X Y X 1 7 ×١٦ ١٥ ۹×۵×۲۰۰ ۱۸ ۲×۳۸×۵۰ الجبرُ: أوجدِ العدَدَ الذي يَجعلُ كلَّ جملةٍ ممَّا يأتِي صَحيحةً: 11x ( × ٤٠) = (۱۱×۲) ٢٥ ٤٠ ۲۷ ۱۲ × × 4 = 4×9 × ۱۲ xx X = AXXE ٢٤ XTA) XV = 0x (VXYA) × تَدرّبَ عدنان على لعب كرة القدم ۳۰ دقيقةً في اليوم لمدة ٦ أيام في الأسبوع، على مدار ٥ أسابيع. ما المدة التي قضاها عدنان في التَّدريب بالدقائِقِ؟ اشترى تاجر خمسينَ صُندوقًا من عُلب العصير، في كلّ منها ۸ مجموعاتٍ، وكلُّ مجموعةٍ تتكون من ٦ عُلب. كمْ عُلبة عصيرِ اسْتَرَى التاجرُ؟ ضع عددًا أكبر من ۱۰ بدل في ۱x۸۷ : ٥ ، بحيثُ يسهُلُ حَل المسألة ذهنيا ، فَسِّر إجابتك. مسائل مهارات التفكير العليا • • ٣٣ مَسْأَلَةٌ مَفْتوحَةً : اكتب مسألةَ ضرب تُبَيِّنُ فيها كيف تساعدك خاصية التجميع على حل المسألة ذهنيًّا. فَسِّر إجابتك. تَحدُ : بَيِّن خطواتِ الحلّ وخصائص الضّرب التي يمكنك استعمالها لإيجاد ناتج : 4 × 16 × ٢٥×٥٠ × ٢ ذهنيا. اكْتُب أم خاطئةً؟ بَرِّرْ إجابتكَ . من دونِ حساب، هل الجُملة (٥) × 4 = ٥ × (٤٧) صحيحةُ الفصل الثالث: الضرب ۱۰۲