٣٦ ١ - ٧ فكرة الدرس : استعمل خصائص الإبدال والتجميع والتوزيع وخاصية العنصر المحايد لأحل مسائل. المفردات: العبارات المتكافئة خاصية التوزيع الفصل 1 : الجبر والدوال الجبر الخصائص رابط الدرس www.ien.edu.sa استعاً ترفيه : يبيّن الجدول قيمة التذكرة ورسم الدخول إلى مدينة الألعاب. مدينة الألعاب رسم الدخول ۱۲ ریالا تذكرة الألعاب ريالات ما مقدار ما يدفعه ربُّ أسرة مكونة من ٤ أفراد للدخول إلى مدينة الألعاب وشراء التذاكر؟ صف الطريقة التي استعملتها لإيجاد المبلغ الكُلّي الذي سيدفعه ربُّ الأسرة. هناك طريقتان لإيجاد المبلغ تكلفة ٤ ألعاب عدد الأفراد (A)+(\Y)< (A+1Y)< رسم دخول ٤ أفراد رسم الدخول وتذكرة لفرد واحد العبارتان (۱۲) (۸) و (٤) (۱۲) + ) عبارتان متكافئتان؛ لأنَّ لهما القيمة نفسها وهي ٨٠ ريالًا. وهذا ما توضحه خاصية توزيع عملية الضرب على الجمع. خاصية توزيع الضرب على الجمع مفهوم أساسي التعبير اللفظي : الضرب مجموع عددين في عدد، يُضرب كل عدد بين أمثلة : القوسين في العدد خارجهما. أعداد جبر (٤٣ +٦( = ٣)٤( + ٣)٦ أ (ب + جـ ) = أ (ب) + أ ( جـ ) (1 + V)0 = (1) 0 + (V)0 أ (ب) + أ (جـ) = أ (ب + جـ ) مثالان استعمال خاصية التوزيع استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل من العبارتين التاليتين، ثم احسب قيمتيهما: ه (۲۳) 0 (2 + 1) = 0 (1)+0 (d) 1++10= ٢٥ = تحقق من فهمك : اضرب اجمع (٣ )٤ + (۷) ۳ ۲ (٤+7) 3 = (٣ )٤ + (۷) (11)r= ۳۳ اجمع اضرب استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كلّ من العبارتين التاليتين، ثم احسب قيمتيهما: (8 + 1)7 (1 ب) ٦ (٩) + ٦ (٣) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الربط مع الحياة : A/Zambra LIZTRA مثال من واقع الحياة رياضة : يستغرق سباق رالي حائل الدولي ٥ أيام، فإذا علمت أنَّ متسابقًا قطع ما معدله ٣٥٠ كيلومترًا يوميًا، فكم كيلومترًا قطع في السباق؟ استعمل خاصية التوزيع لإيجاد ٥ × ٣٥٠ ذهنيًا. ه (۳۵۰) = ۵ (۳۰۰ + ٥٠) = كتب ٣٥٠ كناتج جمع ه (۳۰۰) + 5 (٥٠) خاصية التوزيع = ١٥٠ + ٢٥٠ ۱۷۵۰ = يقطع المتسابق ١٧٥٠ كيلومتر. يقام رالي حائل الدولي سنويًّا في منطقة تحقق من فهمك : حائل وتحت إشراف الاتحاد الدولي اضرب اجمع ۵۰ + ۳۰۰ للسيارات، ويصاحب الرالي العديد من جـ) إذا وفّر عبد الله ١٥٠ ريالًا شهريًا، فما مجموع ما يوفّره في 5 أشهر؟ ه الفعاليات والبرامج السياحية والتراثية والثقافية والاجتماعية والأسرة والطفل والأسر المنتجة وعروض الحرف والصناعات اليدوية. وضّح إجابتك. إرشادات للدراسة في الحساب الذهني . ابحث عن عددين يكون رقم آحاد ناتج جمعهما أو ضربهما يساوي صفرًا . خاصية الإبدال خاصية التجميع ملخص المفهوم | خصائص عمليتي الجمع والضرب لا يتغير مجموع عددين أو ناتج ضربهما بتبديل ترتيبهما. في الجمع في الضرب أ + ب = ب + أ أ × ب = ب × أ ۲ + ۳ = ۳ + ٤ × 3 = 3 ×٤ مجموع ثلاثة أعداد أو ناتج ضربها لا يتغير بتغير العددين اللذين نبدأ بهما. (أ ب)+جـ = أ+ (ب +جـ) (أب)×جـ = أ×(بجـ) (٤٢)×3 = (٣×٢) ( 7 + 0 ) + 2 = 7+ (0+2) مجموع أي عدد والصفر يساوي العدد نفسه، وناتج ضرب أي عدد في واحد يساوي العدد نفسه. خاصية العنصر أ + صفر = أ المحايد أ × 1 = أ 7 = + 7 V = 1 × V مثال استعمال خصائص العمليات لحساب قيمة عبارة ذهنياً أوجد ٤ × ۱۲ × ٢٥ ، وعلل كل خطوة من خطوات الحل. ٤ ٢٥ × ١٢ × 4 = ٢٥ × ۱۲ × ٤ ٢٥٤( ١٢) = ۱۲۰۰=۱۲ × ۱۰۰ = خاصية الإبدال لعملية الضرب خاصية التجميع لعملية الضرب اضرب ۱۰۰ في العدد ١٢، ذهنيًا الدرس ١ - ٧ : الجبر الخصائصلاة الت٣٧يم Ministry of Education 2024-1446

۳۸ تأكد تحقق من فهمك : أوجد قيمة كل مما يأتي، وعلل كل خطوة من خطوات الحل: د) ٤٠ (٥٧) 1+ (10+19) (_0 المثالان ۱ ، ۲ استعمل خاصَّيَّة التوزيع لإعادة كتابة كل من العبارات التالية، ثم احسب قيمها : المثال ٣ (ε + ) V ↑ (٢ ٥ )٦ + ٢ (٦) + (۹) ۳ ۳ حساب ذهني : ثمن وجبة غداء ۱۲ ريالا، وثمن العصير ٥ ريالات. استعمل ذهنيا خاصية التوزيع، لحساب تكلفة ٤ وجبات و ٤ عصائر، ووضّح إجابتك. المثال ٤ احسب قِيمَ كلٌّ ممَّا يأتي ذهنيا، وعلل خطوات الحلّ: (۲×۳۳) × ٥٠ (٤٤ + )٢٣ + ١٦ T O تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة (٢ )٦ + ٧ V ۲،۱ ۹-۷ ۱۱ ، ۱۰ ٤ ۱۷ - ۱۲ استعمل خاصّيَّة التوزيع لإعادة كتابة كل من العبارات التالية، ثم احسب قيمها: (9 + 1) 0 ٨ حساب ذهني : استعمل خاصَّيَّة التّوزيع لحل السؤالين ١٠ ، ١١: (٤ )٨ + (3) ٤ يبلغ المعدل الشهري لدخل متجر صغير ۷۲۰۰ ريال، كم يبلغ دخله في ٦ أشهر ؟ سفر: يزور مدينة باريس الفرنسية قرابة ٢٧ مليون شخص سنويا. كم شخصًا سيزور باريس في الأعوام الخمسة القادمة؟ احسب قيمة كلّ من العبارات التالية ذهنيا وعلل كل خطوة من خطوات الحلّ: (9+10) +91 17. (۱۲×۳۰ ) × ١٥ ٥ (١٤ ٨٥ + )٤٦ + ١٥ AX (1 × 0) IV ۱۷ + (۳۱+۱۳) ۱۳ ( ١٦×٥٠ ) × ۲۲ تطبق خاصية التوزيع على الطرح أيضًا، استعمل خاصَّيَّة التّوزيع لإعادة كتابة كل من العبارات التالية، ثم احسب قيمها: (١٢ )٦ - (۸) ۱۲ ۱۹ (۳) ۷ - (۹) ۱۳ (۳) ۹ - (۷) ۹۲۰ جبر: استعمل خاصّيَّة أو أكثر لإعادة كتابة كلّ من العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواسًا : { + (1 + ∞) 1 الفصل 1 : الجبر والدوال ٢ ٦ ( جـ + ١) ۱۳ ۳ (ف + ٤) + ف وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل • حس عددي : هل الجملة: (١٨) + (٣٥) × 4 = ١٨ + ٣٥ × ٤ صحيحة أم غير مهارات التفكير العليا صحيحة؟ اشرح إجابتك. اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال خاصّيَّة التوزيع، ثمَّ حُلّها . م تدريب على اختبار أي عبارة مما يأتي يمكن كتابتها على الصورة S ( A + 9) 7 ب) ٨٦٩٦ جـ) ٨٦٩٦ A + 7 × 9 + 7 (₂ مراجعة تراكمية حل كلًا من المعادلات الآتية: (الدرس ١ - ٦) ٧٢ = ل - ٤ ٤ ۳۱ ماقيمة : (١٤-۹)؟ (الدرس ۱ - ۳) ١ ٣) الاستعداد للدرس اللاحق أي عبارة مما يأتي يمكن كتابتها على الصورة ۲ (ل + ٥ )؟ أ) ٢ ل + ٥ ب) ل + ۱۰ جـ) ۲ ل + ۷ د) ۲ ل + ۱۰ ٣٥ = ٥ م هـ : ۳ = ۱۱ مهارة سابقة : احسب قيمة كل عبارة مما يأتي: (الدرس ١ - ٥) ۳۲ ٢ س عندما س = ٤ ٣٣ ل ٥ عندما ل = ۸ ٣٤ ۳م – ۳ عندما م = ۲ الدرس ١ - ٧ : الجبر الخصائصة الت٣٩يم Ministry of Education 2024-1446